Piotr Stanisław Pokora

Piotr Stanisław Pokora (ur. 1988 w Mielcu) – polski matematyk, doktor habilitowany nauk matematycznych, specjalista w zakres kombinatorycznej geometrii algebraicznej, pracownik Instytutu Matematyki Uniwersytetu Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie, redaktor naczelny czasopisma Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis Studia Mathematica.

Dzieciństwo spędził w niewielkiej miejscowości pod Mielcem. W rodzinie nie było naukowców. W młodych latach interesował się nauką, lecz nie skupiał się na matematyce – fascynowały go geografia i geomorfologia, a w późniejszym wieku mechanika kwantowa. Pasjonował się także sportem i rozważał podjęcie studiów na kierunku trenerskim w Akademii Wychowania Fizycznego w Krakowie. Dopiero w kolejnych latach zainteresował się poważnie matematyką, zwłaszcza geometrią.

W latach 2007–2012 realizował studia I i II stopnia z matematyki na Politechnice Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki. W lipcu 2010 obronił z wyróżnieniem pracę licencjacką Skończenie wymiarowe rzeczywiste algebry z dzieleniem (promotor: dr Marcin Skrzyński), a w lipcu 2012 z wyróżnieniem obronił pracę magisterską Twierdzenie Frobeniusa o zachowywaniu wyznacznika i Linear Preserver Problems (promotor: dr Marcin Skrzyński).

W marcu 2015 roku obronił z wyróżnieniem rozprawę doktorską Minkowski decompositions and degenerations of Okounkov bodies na Uniwersytecie Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. Promotorami dysertacji byli prof. dr hab. Tomasz Szemberga oraz dr hab. Jarosław Buczyński, a recenzowali ją Halszka Tutaj-Gasińska oraz Alex Küronya. W czerwcu 2017 obronił niemiecką rozprawę habilitacyjną (Privatdozent) On the local negativity of algebraic surfaces na Gottfried Wilhelm Leibniz Universität w Hanowerze. W lipcu 2023 obronił polską rozprawę habilitacyjną Krzywe osobliwe na powierzchniach algebraicznych – algebra, geometria i kombinatoryka na Uniwersytecie Łódzkim.

Od 1 października 2014 roku do 30 września 2015 roku pracował jako asystent, a od 1 października 2015 do 30 września 2018 jako adiunkt na Uniwersytecie Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. W latach 2015–2016 był Wissenschaftlicher Mitarbeiter w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Johannesa Gutenberga w Moguncji, a od 1 października 2016 do 31 października 2017 – na tym samym stanowisku w Instytucie Geometrii Algebraicznej Gottfried Wilhelm Leibniz Universität w Hanowerze. Od 1 listopada 2017 do 30 września 2019 był adiunktem w Instytucie Matematyki Polskiej Akademii Nauk, a od 1 października 2019 powrócił na stanowisko adiunkta w Uniwersytecie Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. Od 1 marca 2021 zatrudniony jest jako profesor uczelni UKEN.

Na Uniwersytecie Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie pełni różne funkcje, w tym: jest przewodniczącym Rady Dyscypliny Matematyka, instytutowym koordynatorem ds. grantów, członkiem Senackiej Komisji ds. Nauki, a w przeszłości był członkiem Wydziałowej Komisji do Spraw Jakości Kształcenia oraz członkiem Komisji Rektora ds. Równego Traktowania. Jest także członkiem grupy badawczej Efektywne Metody Geometrii Algebraicznej na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz jednym z trzech prowadzących seminarium z geometrii algebraicznej w Polskiej Akademii Nauk.

W latach 2015–2019 był członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, od 2016 roku jest członkiem Europejskiego Towarzystwa Matematycznego, a od 2019 roku jest członkiem Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

Od 2024 roku jest redaktorem naczelnym czasopisma naukowego Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica.

W latach 2019–2023 był kierownikiem projektu Krzywe osobliwe na powierzchniach algebraicznych. W ramach tego projektu badał wartości wyrażenia H(L):=d2−cn, gdzie L jest konfiguracją d prostych, c jest sumą kwadratów krotności punktów osobliwych, a n jest liczbą tychże punktów. Pokora rozważał też przypadki ogólniejsze, tzn. konfiguracje krzywych. Są one powiązane z hipotezą o ograniczonych samoprzecięciach krzywych, która jest problemem matematycznym od dziesięcioleci – w ramach projektu Pokora badał tę hipotezę w jak najogólniejszym przypadku konfiguracji krzywych na powierzchniach algebraicznych.

W latach 2021–2022 był kierownikiem projektu MEGA 2022. W ramach niego był jednym z czterech organizatorów konferencji naukowej Effective Methods in Algebraic Geometry w 2022 roku w Krakowie. Na konferencji prelekcje wygłosiły m.in. takie osobistości świata nauki, jak Marie-Françoise Roy, Tanja Lange, Joachim Jelisiejew, Aldo Conca, María Angélica Cueto, Wolfram Decker, Hamza Fawzi, Jesús Fernández-Sánchez i Claudiu Raicu.

W latach 2024–2028 jest kierownikiem projektu m-syzygijne krzywe płaskie. Do jego zespołu należą dr Marek Janasz i mgr Artur Brombosz. W ramach projektu naukowiec zajmuje się badaniem algebraicznych i kombinatorycznych własności krzywych m-syzygijnych na płaszczyźnie zespolonej P^2, które charakteryzowane są przez homologiczne własności rezolwent wolnych stowarzyszonych algebr Milnora. Konfigurację opisuje pewnym wektorem słabej kombinatoryki (d; ti) i bada konfiguracje wolne, zwłaszcza z perspektywy hipotezy Hiroaki Terao o wolności konfiguracji prostych, która stwierdza, iż algebraiczna własność wolności konfiguracji prostych jest zdeterminowana przez jej graf Levii. Uważa się, że jeśli istnieje kontrprzykład do hipotezy Terao, to powinien on składać się z pary dwóch układów prostych o izomorficznych kratach przecięcia, z jednego układu wolnego, a drugiego prawie wolnego. Pokora analizuje hipotezę Terao od strony potencjalnych kontrprzykładów – między innymi konstruuje pewne pary Zieglera oraz wykazuje, że jeśli hipoteza Terao okaże się nieprawdziwa dla konfiguracji prostych na płaszczyźnie rzutowej P^2, to będzie także fałszywa dla konfiguracji hiperpłaszczyzn w przestrzeniach rzutowych P^n.

Był jednym z dwóch promotorów rozprawy Jakuba Kabata Line arrangements in algebraic terms (obroniona w 2020 roku na UKEN) oraz promotorem rozprawy Marcina Zielińskiego Geometric and homological aspects of smooth curve arrangements in PC^2 (obroniona w 2024 roku na UKEN). Jest także promotorem dysertacji doktorskich przewidzianych na rok 2027: Variations on maximizing curves oraz Plus-one generated arrangements of plane curves.

Jest promotorem 16 prac magisterskich, w tym czterech dyplomowych prac badawczych. Wśród nich są tematy:

Niemal wolne układy prostych i stożkowych z prostymi punktami podwójnymi, stycznymi punktami podwójnymi i prostymi punktami potrójnymi (Aleksandra Gałecka, 2023) – fragmenty opublikowane w Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana; O układach prostych, stożkowych i krzywych stopnia trzeciego z prostymi osobliwościami (Artur Bromboszcz, 2024); Maksymalizujące układy krzywych z prostymi osobliwościami (Patrycja Liana, 2024); O wolnych i niemal wolnych układach prostych i krzywych eliptycznych (Przemysław Talar, 2024).

Zaangażowany jest także w program umiędzynarodowienia szkoły doktorskiej w Instytucie Matematyki UKEN.

W 2018 roku ukazywały się wywiady z nim w Radio Kraków, Gazecie Krakowskiej, Polskiej Metropolii Warszawskiej, Gazecie Wrocławskiej, Dzienniku Polskim, Nowej Trybunie Opolskiej, Tygodniku Proszowicko-Miechowskim, Tygodniku Powiat Krakowski, Tygodniku Myślenickim i Tygodniku Wielickim. Jako student organizował warsztaty z teorii grafów w ramach Uniwersytet Dzieci, a w 2021 roku wygłosił wykład plenarny Otwarte kombinatoryczne problemy dotyczące konfiguracji punktów i prostych na studenckim sympozjum naukowym Koła Matematyków UKEN.

Jest autorem ponad 100 publikacji naukowych i książki Wybrane zagadnienia teorii układów krzywych płaskich (Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2022).